Cómo invertir usando un casino

Por Santiago Egido *
(Barcelona. España)

Vamos a analizar la triste situación de Pepe López, que quiere comprarse un piso, y que lo único que quiere es comprarse un piso.

El piso que quiere Pepe cuesta, en 2006, 180.000€ (no es precisamente un millonario). Pero tras haber estado currando durante todo 2005, se encuentra con que sólo ha podido ahorrar 5.000€.

Supondremos que la inflación es constante, el 4% anual. Esto quiere decir que el 1 de enero de 2007 el piso costará 187.200€, y que Pepe habrá podido ahorrar 5.200€ durante 2006 (Pepe es un personaje hipotético, y por lo tanto su sueldo puede subir tanto como la inflación; los demás lo tenemos incluso más crudo que Pepe).

El inocente de Pepe guarda su dinero en una cuenta corriente que le da un interés anual del 1%. Es decir, el 1 de enero de 2006 tenía 5.000€ en el banco, y el 1 de enero de 2007 tendrá 10.250€ (5.000 de 2005 por 1,01 más 5.200 de 2006).

Y ahora llegamos a la pregunta clave: ¿cuándo tendrá Pepe el suficiente dinero en su cuenta para poder comprarse el piso?

La respuesta, no tan sorprendente, es "¡NUNCA!"

La explicación es que cada año Pepe ahorrará lo suficiente como para comprarse el 2,778% del piso (5.000€/180.000€), porque las dos cantidades crecen al mismo ritmo, el 4% anual. Sin embargo, en términos reales sobre el dinero guardado en el banco, cada año perderá el 4% de la inflación menos el 1% del interés bancario. Es decir, que cuando tenga casi el 100% del precio del piso en el banco, cada año ahorrará un 2,778% y perderá un 3%.

Concretamente, el precio del piso en el año i-ésimo a partir de 2006 será 180.000·1,04^i, lo ahorrado en el año anterior será 5.000·1,04^i, y el saldo de su cuenta bancaria será menor que 173.333 · 1,04^i.Si Pepe se jubilase tras 40 años trabajando, habría dedicado su vida laboral a ahorrar el 67% del precio del piso. Si ahorrase durante un millón de años, llegaría a tener el 96,30% del dinero necesario. Dejar el dinero en una cuenta corriente no parece una buena estrategia.

Pepe tiene tres soluciones:

1. Hipotecarse al 4%. Aparte de que disfrutaría del piso en vida, cada año pagaría una treintaiseisava parte del precio inicial del piso, con lo cual en 36 años sería el propietario (bueno, tardaría más, debido a las comisiones del banco ...)

2. Invertir en algo que, a muy largo plazo, tenga una rentabilidad más alta que la inflación, como la bolsa.

3. Jugarse cada año todo lo ahorrado en la ruleta.

La tercera opción no es muy aconsejable, claro, pero analicémosla, porque tiene su miga. Recordemos que, el 1 de enero de 2006, Pepe tiene 5.000€ y el piso cuesta 180.000€. Pepe podría ir al casino y jugarse los 5.000€ en una única tirada de ruleta. Si gana, con probabilidad 1/37, cobra 180.000€ y se compra el piso. Si pierde, con probabilidad 36/37, vuelve a probar al año siguiente. La esperanza de tiempo necesario para ganar es de 37 años. La probabilidad de ganar antes de 25 años es el 50%.

La gracia está en que, tarde o temprano, algún año Pepe acabará ganando y podrá comprarse el piso, con lo cual el casino, por poco recomendable que sea, es infinitamente mejor que la cuenta corriente.

De hecho, dado que la esperanza es de 37 años, y recordando que una hipoteca al 4% sin comisiones se pagaría en 36 años, vemos que el casino podría ser incluso mejor opción que una hipoteca abusiva.

Eso sí, Pepe tendría que seguir viviendo en la casa de sus padres hasta el año en que le sonriese la suerte, y más le valdría tener un corazón muy sano.

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15 de julio de 2006

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